Число 420 представьте в виде суммы трех положительных слагаемых, два из которых относятся как 3 : 4, а произведение всех трех имеет наибольшее значение( с решением)!

Пусть  1 число 3x , 4x,а 3 обозначим y  тогда
3x+4x+y=7x+y=420 y=420-7x    тогда произведение Z(x)= 3x*4x*(420-7x)=12x^2(420-7x)=5040x^2-84x^3  для  нахождения  максимума выражения  найдем производную и приравняем к нулю:  Z'(x)=10080x-252x^2=0      x(10080-252x)=0  x1=0   x2=10080/252=40  отметив  на оси  координат корни производной и расставив знаки  можно убедится что  на x=40  переходит с + на - тогда  в ней  максимум.Тогда  1 число  40*3=120   второе  40*4=160   третье y=420-40*7=420-280=140   ответ:120,160,140