Войти Регистрация Спроси ai-bota

Векторы a+2b и a-3b коллинеарны. докажите, что векторы a и b коллинеарны

Ответ:

Зл0йстудент

01.10.2020 21:39

Пусть $a=(x;y)\\
b=(x_{1};y_{1})\\\\
a+2b=(2x_{1}+x;2y_{1}+y)\\
a-3b=(x-3x_{1};y-3y_{1})\\\\ 
\frac{2x_{1}+x}{x-3x_{1}}=\frac{2y_{1}+y}{y-3y_{1}}\\
(2x_{1}+x)(y-3y_{1})=(x-3x_{1})(2y_{1}+y)\\
 2x_{1}y-6x_{1}y_{1}+xy-3xy_{1}=2y_{1}x+xy-6x_{1}y_{1}-3x_{1}y\\
 5x_{1}y-5xy_{1}=0\\
x_{1}y=xy_{1}\\
\frac{x_{1}}{x}=\frac{y_{1}}{y}$
что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Saetre2003

30.11.2020 10:44

Выразите / из формулы Н= I/D 7 задание...

Наташа2511

18.05.2022 15:17

Скільки буде 84828-38737*93...

апро27

08.06.2023 02:52

Запишите все значения х, являющиеся делителями числа 98, при которых верно неравенство 14 x 50....

тимур617

30.05.2020 09:07

К Олимпиаде-2014 в Сочи был построен комплекс новых дорог, значительная часть которых проходит по тоннелям. Так, протяжённость самого большого железнодо- рожного тоннеля...

linochka1083

18.04.2021 15:51

0,8 0,9 4 4 (7) (7) 2) 8-2 i 8-1,9 1.7. 1) i ; 9 9...

Elv26

22.01.2023 12:31

Найдите значение выражения (9 целых 3/4 -10 :1 целая 2/3)× 2/9 + 1/3...

hasan095mudrec

20.11.2022 01:25

Один из смежных углов на 36 меньше другого какова градусная мера большего из этих углов...

аааааааа36

07.01.2022 00:52

Определите с циркуля самые длинные самые короткие отрезки на рисунке 24 Найди отрезки ah длиннее отрезка MN в короче отрезка MN...

МалееваМария07

07.01.2022 00:52

345÷12 в столбик в столбик...

ВикаКотик283627

12.04.2023 03:01

Решите не равенства 10+ 7x 24,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку