Войти Регистрация Спроси ai-bota

$2 ({a}^{4} + {b}^{4}) + 17 > 16ab$ доказать

Ответ:

alexclark169

05.07.2020 21:54

Пошаговое объяснение:

$2(a^4+b^4)+1716ab\\ \\ 2(a^4+b^4)+17-16ab=\\ \\ 2((a^2-b^2)^2+2a^2b^2)+17-16ab=\\ \\2(a^2-b^2)^2+4a^2b^2-16ab+16+1=\\ \\2(a^2-b^2)^2+4(a^2b^2-4ab+4)+1=\\ \\2(a^2-b^2)^2+4(ab-2)^2+1$ >0

квадрат любого числа ≥0

первые два слагаемых≥0

1>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bogdankpro

09.11.2022 19:11

Вычеслите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 3 и 4см...

ЕмелиЯна

09.08.2020 02:35

Дано: АМ⊥(АВС), ВН – медиана ΔАВС Найдите: ∠(ВН,АМ)...

школаБийск

21.06.2021 21:53

При каких значениях а неравенство ах^2+4х+9а 0 будет верным при всех значениях х?...

punchplz

02.07.2022 00:52

Знайди значення виразу x3+13, якщо x=10...

romanajmusin520

20.09.2020 14:47

Наиди наименшее общее кратное чисел 72 и 120 35 и 63...

плщорршелит

16.12.2020 19:01

3. Верно ли, что значение выражения 281100,19 - 23,5 - 20300является положительным целым числом?...

Shurt

20.08.2020 19:21

276. Используя четыре цифры 8, знаки арифме- тических действий и скобки, составьте чис- Ловое выражение, равное: ж...

Mew3200

18.09.2021 05:46

M+n и k+mНапишите разность двух выражений и упростить её ...

Amineshin

18.09.2021 05:46

Высота прямокутного паралелепипида дорiвнює 4 цiлих см, його довжина у 3 цiлих 1/8 раз бiльша за висоту, а ширина становить 60% довжини. Обчислiть об єм паралелепипида...

Domikiahela

09.08.2020 18:06

Вектор а составляет с координатными осями ох и оу углы а=60,в=120.вычислить его координаты при условии,что |a|=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку