(0; 2/3)
Пошаговое объяснение:
ax² + 4x + 9a < 0
Чтобы данное неравенство было верно при любом х необходимо и достаточно, чтобы а<0 и D<0
D = 16 - 36a² = 4(2 - 3a)(2 + 3a) < 0
Равносильно неравенству
(3а - 2)(3а + 2) > 0
a < -2/3 или a > 2/3
Учитывая, что а < 0 получаем окончательный ответ:
а ∈ (-∞; -2/3)
(0; 2/3)
Пошаговое объяснение:
ax² + 4x + 9a < 0
Чтобы данное неравенство было верно при любом х необходимо и достаточно, чтобы а<0 и D<0
D = 16 - 36a² = 4(2 - 3a)(2 + 3a) < 0
Равносильно неравенству
(3а - 2)(3а + 2) > 0
a < -2/3 или a > 2/3
Учитывая, что а < 0 получаем окончательный ответ:
а ∈ (-∞; -2/3)