Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему 544-(4^-х)/32-(2^-х)> =17; log(х^2/+20)/16)< =1

Ответ:

danilpostnyh

03.07.2020 16:59

$\begin{cases}\frac{544-4^{-x}}{32-2^{-x}}\geq17\\\log_{\frac{x^2}{16}}(\frac{x+20}{16})\leq1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}544-2^{-2x}\geq544-17\cdot2^{-x}\\\frac{x+20}{16}\leq\left(\frac{x^2}{16}\right)^1\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}2^{-2x}-17\cdot2^{-x}\leq0\\16x+320\leq16x^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2^{-2x}-17\cdot2^{-x}\leq0\\16x^2-16x-320\geq0\end{cases}$
$2^{-2x}-17\cdot2^{-x}=0\\2^{-x}\left(2^{-x}-17\right)=0\\2^x\neq0\Rightarrow2^{-x}=17\\-x=\log_2(17)\\x=-\log_2(17)\approx-4,09\\16x^2-16x-320=0\;\;\;\div16\\x^2-x-20=0\\D=1+4\cdot20=81=9^2\\x_1=-4,\;x_2=5\\\begin{cases}x\geq-\log_2(17)\\x\in(-\infty;\;-4)\cup[5;\;+\infty)\end{cases}\Rightarrow x\in[5;\;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

RANDOM328

31.08.2022 14:01

Известно отношение двух чисел 1\5. Найди эти положительные числа, если их разность равна 0,76....

esaloverzhan

06.05.2020 06:19

Зодного поля зібрали по 40 ц жита з гектара,а з другого -по 35 ц з гектара.усього було зібрано 2600 ц.наступного року врожайність першого поля збільшилась на 10%,другого -на...

lerakendrick

13.03.2023 16:09

Знайдіть загальний розв язок та частичне рішення. рівняння: x²dx=3y²dy початкові умови: y(3)=1 частичне рішення: y³=x³/3-8 ,...

123456445

20.01.2020 04:56

3точки до площини дроведено дні похилі. знайти довжини похилої, одна з них на 26 см більша від другої, а проекції пехилих дорівнюють 12см і 40см....

sleeplessness5

29.12.2021 09:16

2класс кроссворд. вопрос в сенокос горька, а в мороз сладка - 6 букв. травка та растет на склонах и на холмиках зеленых. запах крепок и душист, и хорош зеленый лист - 4 буквы....

Sunnnygirl289

29.12.2021 09:16

Найдите наименьшее общее кратное чисел 6,24,36...

AMK525

29.12.2021 09:16

Решите пример: (26,6: 6+2,6*1,4): 0,4-0,4 со столбиками...

Кирилл6901

28.04.2021 13:02

Cum ar fi omul modern in viziunea noastra in anul 2500?...

titova2017

28.04.2021 13:02

213213: (403*36-5939-8530) по действиям не просто ответы а 1)403*36=?...

dzanhutovaiman

28.04.2021 13:02

Состав ряд из пяти чисел по такому правилу первое число 2.второе3 а каждое следующее число равно сумее двух предыдущих...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку