logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
daviddavidbelovbelov
daviddavidbelovbelov
31.07.2022 22:41 •  Математика

Найдите остаток от деления числа 15^2014 на 11. !

Ответ:
romashkoremrmber
romashkoremrmber
02.07.2020 16:58
Можно это условие записать как  
15^{2014}=x\ (mod11)\\

по теореме Эйлера  НОД чисел
(15;11)=1 следовательно  
15^{\phi(11)}=15^{10}=1\ mod(11)\\

15^{2014}=(15^{10})^{201}*15^{4}=(1)^{201}*15^4\\
15^{2}=5\ (mod11)\\
15^4=3\ (mod11)\\\\
(1)^{201}*3=3

ответ остаток равен 3 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
любимая24
любимая24
22.03.2020 09:27
Соуд 8 литров -наполнен водой. пустые сосуды -5 литров,3 литра. как с этих сосудовотмерить 1 литр?...
leralagbibl
leralagbibl
22.03.2020 09:27
:решить уравнение. 3x+5x+96=1568 357z-149z-1843=11469...
ekaterina305
ekaterina305
22.03.2020 09:27
Решить 19x=95 38x-16x=1474 y+27y=952 x*22=132 x/25=16 324/x=27...
mavikon
mavikon
22.03.2020 09:27
Видеокассета дороже аудио на 40р. 6 видео стоят столько же, сколько 10 уадио. сколько стоит каждая касета?...
kadri1
kadri1
22.03.2020 09:27
;площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты , поэтому для ремонта пола кухни потребовались на 24 м (квадратных) линолеума меньше, чем для комнаты.какова площадь кухни?...
olgafedotova2017
olgafedotova2017
22.03.2020 09:27
Туристическое агенство за день продало 360 путёвок в санотории,дома отдыха и турбазы. три десятых части продали в санатории, 140путёвок - в дома отдыха.сколько путёвок...
gaziza4
gaziza4
22.03.2020 09:27
Петя купил 8 кг конфет по 18грн залограмм.сколько конфет по 12 грн. за килограмм он сможет купить за эти же деньги...
drsamsoff
drsamsoff
22.03.2020 09:27
Коля любил мотоцыклы любимая его модель харлей это не удивительно мощность мотоцыкла ява например состовляет всего 3/7 а мотоцыкла хонда 11/14 мощности харлея какой из...
EeOneGuy1997
EeOneGuy1997
22.03.2020 09:27
Лесник отметил для вырубки 58 деревьев- сосен, осин и берез. сосен и лсин - 47, сосен и берез- 24. сколько сосен, берез и осин отмечено лесником?...
заря24
заря24
22.03.2020 09:27
Запиши выражения к : а)скорость пешехода v км/ч.какое расстояние он пройдет за 5 час.? б) каждый час печатная машинка делает с открыток.сколько она сделает за 5 часов?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?