2. Площадь ромба 90 см², а одна из его диагоналей на 3 см длиннее другой. 1. Вычисли диагонали ромба. 2. Вычисли длину стороны ромба. ответ дай с точностью до десятых. 3. Вычисли периметр ромба.
1. Пусть длина большей диагонали равна d, а длина меньшей диагонали равна d-3. Так как диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 прямоугольных треугольника, то по теореме Пифагора:
d² = (2a)² + (2b)², где a и b - стороны ромба.
(d-3)² = (2b)² + (2a)²
Разрешая эту систему уравнений, получаем:
d = 9, b = 6, a = 3√5
2. Длина стороны ромба равна половине диагонали, то есть a/√2 ≈ 4,2.
1. Пусть длина большей диагонали равна d, а длина меньшей диагонали равна d-3. Так как диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 прямоугольных треугольника, то по теореме Пифагора:
d² = (2a)² + (2b)², где a и b - стороны ромба.
(d-3)² = (2b)² + (2a)²
Разрешая эту систему уравнений, получаем:
d = 9, b = 6, a = 3√5
2. Длина стороны ромба равна половине диагонали, то есть a/√2 ≈ 4,2.
3. Периметр ромба равен 4a, то есть около 16,8.