Знайдіть найменше значення виразу x^2+12x+16 Ві ів - вопрос №2142383221216 от sofialipezina23 06.08.2022 12:31

Question

Математика: Знайдіть найменше значення виразу x^2+12x+16 Ві ів

sofialipezina23 · Answer

-20 - наименьшее значение выражения

Пошаговое объяснение:

Найти наименьшее значение выражения:

$x^{2} +12x+16$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}$

и выделим квадрат двучлена

$x^{2} +12x+16=x^{2} +2\cdot x\cdot 6+6^{2} -6^{2} +16=(x+6)^{2} -36+16=(x+6)^{2}-20$

Так как $(x+6)^{2}\geq 0$ при любых значениях х, то наименьшее значение выражения $(x+6)^{2}$ равно 0. Тогда наименьшее значение полученного выражения

$(x+6)^{2}-20$ равно - 20.