f(x)=2x³-51x²-108x+1
f'(x)=6x²+6x*(-17)-6*18
найдем критические точки
6*(x²-17x-18)=0
По Виету х=-1; х=18
f(-17)=2*(-17)³-51*(-17)²-108*(-17)+1=-9826-14 739+1836+1=-22 728- наименьшее
f(-1)=2*(-1)³-51*(-1)²-108*(-1)+1=-2-51+108+1=56 наибольшее
f(18)=2*18³-51*18²-108*18+1=11664-16524-1944+1=-6803
f(1)=2*1³-51*1²-108*1+1=2-51-108+1=-156
на отрезке [-17; 19].
f(x)=2x³-51x²-108x+1
f'(x)=6x²+6x*(-17)-6*18
найдем критические точки
6*(x²-17x-18)=0
По Виету х=-1; х=18
f(-17)=2*(-17)³-51*(-17)²-108*(-17)+1=-9826-14 739+1836+1=-22 728- наименьшее
f(-1)=2*(-1)³-51*(-1)²-108*(-1)+1=-2-51+108+1=56 наибольшее
f(18)=2*18³-51*18²-108*18+1=11664-16524-1944+1=-6803
f(1)=2*1³-51*1²-108*1+1=2-51-108+1=-156