Длина паралеппипеда больше ширины на 20% а высота в 3 раза больше длины если сумма длины всех ребер параллепипида равна 116 см то найти объем параллеппипеда

L = 4 · (a + b + c) = 116 см сумма длин всех рёбер

а + b + c = 116 : 4 = 29 см - сумма трёх измерений

Пусть а = х см - ширина, тогда b = 1,2х см - длина, с = 3 · 1,2х = 3,6х см - высота. Уравнение:

х + 1,2х + 3,6х = 29

5,8х = 29

х = 29 : 5,8

х = 5 (см) - ширина а

1,2х = 1,2 · 5 = 6 (см) - длина

с = 3,6х = 3,6 · 5 = 18 (см) - высота

V = Sh = (5 · 6) · 18 = 30 · 18 = 540 см³ - объём

ответ: 540 см³.

Пошаговое объяснение:Пусть х - ширина, 1,2х - длина, 3,6х - высота, тогда:

4(х+1,2х+3,6х)=4*5,8х=23,2х

23,2х=116

х=116/23,2

х=5 см

1,2х=6 см

3,6х=18 см.

Объём: V=5*6*18=540 куб. см.