Войти Регистрация Спроси ai-bota

Arcosx=arctgx найти корень уравнения

Ответ:

abdullah94

15.02.2022 21:05

$\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$

Пошаговое объяснение:

$acrrosx=arctgx\\\\tg(arccosx)=tg(arctgx)\\\\\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}=x,\; \; \; x\neq 0\\\\\sqrt{1-x^2}=x^2\\\\(\sqrt{1-x^2})^2=(x^2)^2\\\\1-x^2=x^4\\\\x^4+x^2-1=0\\\\y=x^2,\; \; \; x\neq 0=y0\\\\y^2+y-1=0\\\\D=1^2-4*1*(-1)=1+4=5\\\\y_1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}=\frac{\sqrt{5}-1}{2} \; (0)\; \; \; \; y_2=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\; (x=\sqrt{y}\\\\x=\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$

**********************************************

$tg(arctgx)=x,\; x\in R\\\\tgx=\frac{\sqrt{1-cos^2x}}{cosx},\; x\in[0;\pi/2)\cup (\pi/2;\pi]\; = \\\\=tg(arccosx)=\frac{\sqrt{1-cos^2(arccosx)}}{cos(arccosx)}= \frac{\sqrt{1-x^2}}{x},\; x\in(-1;0)\cup (0;1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

promes2710

11.03.2021 13:06

Познач усі пари рівносильних рівнянь. А.2х+7=10+х та 2х-х=10-7 Б.8х=11-х та 7х-2=9В.48+5х=73 та 5х-х=25-х ...

Александра110799

14.09.2020 01:47

Решите уравнения а)12x+7=-6*(-x+3)-2 б)1/3 x+2 1/2=5/6x-2 2/3 в заранее большое...

12345678йцуке

12.09.2022 05:56

ВЫЧИСЛИТЕ :3 3/4+3×(2 3/8-5/6):6 1/6...

stanstan199

06.04.2020 16:52

Математика 1204 есеп 6класс ...

JetMinegrifer

09.06.2022 15:22

Задумали число.Это число на 96 больше девятой части задуманного числа.Найдите задуманное число !Как решать?...

diasashat11

21.03.2023 22:11

Число уменьшили на четверть и получили 1680.Найдите исходное число. ...

Dima1Tap

27.03.2022 21:20

Запишиье в виде неправильной дроби 6 3/7...

satursacha

07.10.2021 09:10

Надо розкрить дужки 1. 12+(x-y) 2.-6-(8+a) 3.10,5-(-x-y+z) ...

Geirat

10.02.2022 05:04

Найдите среднее арифмеческое чисел 2,5;42,3;7,4;16,5....

арина1492

02.06.2021 07:44

МАСШТАБ 1:10000. НАЙТИ РАЗМЕР УЧАСТКА НА ПЛАНЕ 11СМ НА 4 СМ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку