15. В равнобокой трапеции с периметром 53 см, диагональ АС явля- ется биссектрисой. Найдите основание AD, если ВС=12 см (рису- нок 3)

17 см

Пошаговое объяснение:

Дано: АВСD - трапеция,  Р=53 см;  АВ=СD, ВС=12 см,  АС - биссектриса.  AD - ?

Если диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, то она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник.

ΔАВС - равнобедренный,  АВ=ВС=12 см.

CD=АВ=ВС=12 см по условию

АD=53-12-12-12=17 cм

ответ: 17

Пошаговое объяснение:

угол 2 = углу 1 потому что АС - биссектриса

угол 3 = угол 2 как внутренний разносторонний

против одинаковых углов лежат одинаковые стороны, то есть сторона АВ = ВС = 12

периметр это сумма всех сторон, то есть 53 = АВ + ВС + CD + AD

отсюда AD = 53 - АВ - ВС - CD

AD = 53 - 12 - 12 - 12 = 17 (AB = CD ибо трапеция равнобокая)