logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Gabela01
Gabela01
21.01.2023 17:15 •  Математика

-
Найдите решение уравнения


- Найдите решение уравнения

Ответ:
лада143
лада143
30.12.2021 23:30

101

Пошаговое объяснение:

2xydx=(1+x^2)dyfrac{2xdx}{1+x^2} =\frac{dy}{y}

Интегрируем  

\int \frac{2xdx}{1+x^2} =\int \frac{dy}{y}\\\int \frac{2xdx}{1+x^2}=\int \frac{dx^2}{1+x^2}=\int \frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=ln(1+x^2)+C\\\int \frac{dy}{y}=lny+C

Для удобства пишем свободный  член  lnC

ln(1+x^2)=lny+lnC\\ln(1+x^2)=ln(Cy)

Экспоненцируем  

1+x^2=Cy

y=\frac{1+x^2}{C}

Решаем задачу Коши : y(0)=1

1=\frac{1+0^2}{C}\\1=\frac{1}{C}\\C=1

y=1+x^2

__

Значение при х=10:

y=1+10^2=1+100=101

   

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
полина18501
полина18501
30.12.2020 01:28
Вычислите cos 2 а , если известно, что tg квадрат а = 1,5...
серья192837465
серья192837465
22.08.2020 07:23
Перед началом турнира первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с жребия .всего в чемпионате участвует 76 спортсменов ,среди...
makssabarov
makssabarov
22.08.2020 07:23
Теплоход проплывает расстояние за 1,5 часа. за какое время он проплывет расстояние в 1,5 раза меньше с той же скоростью. с решением и пояснением....
kakaha7
kakaha7
22.08.2020 07:23
Бревно длина которого 8 4/5 м распилили на 11 равных частей. чему равна длина каждой части?...
nsmorizevs
nsmorizevs
22.08.2020 07:23
Реши уровнения 5890-х×4=5390. 157+х×6=25705...
alliekw3p0144w
alliekw3p0144w
22.08.2020 07:23
Привидите подобные слагаемые : 1)-17x+19y-15y+13x 2)0,9n-0,8m-0,7m+3,5n-1,9n...
kaiv
kaiv
22.08.2020 07:23
Стороны 7 сми 2 дм площадь ×=см2 ; стороны 40см и 15 дм площадь ×=дм2; стороны 2м и 25см площадь ×=; 50м и 400см площадь ×=; 30дм и 12м площадь ×= ; 4 дм и 3 м площадь ×=....
gulitenko
gulitenko
22.08.2020 07:23
Напишите 10 праздников с переводом...
frondron
frondron
22.08.2020 07:23
Сколько существует различных пятизначных чисел в которых все цифры различны и отсутсвуют цифры 1 2 3?...
dbnzgh
dbnzgh
22.08.2020 07:23
Реши уровнения. 5890 - х × 4 = 5390. 157 + х ×6 = 25705...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?