Сколько существует различных пятизначных чисел в которых все цифры различны и отсутсвуют цифры 1 2 3?

Итак, раз 1, 2 и 3 отсутствуют, то всего вариантов цифр у нас может быть 7, но с одним нюансом - первой цифрой не может быть 0 (иначе это будет уже не пятизначное число).
Считаем так: у первой цифры - 6 вариантов. У второй - тоже 6 (из всех семи один уже использован). У третьей - 5, у четвёртой - 4, у пятой - 3. Общее количество вариантов будет равно произведению:
6*6*5*4*3=2160