5. В четырехугольнике MNPK сторона MN=у см. y . 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а) NP на 3 см меньше MN; b) РК в 1.25 раза больше MN; с) МК на 1 см больше РК. 2) Зная, что периметр MNPK равен 16 см и используя данные пункта 1, составьте уравне- 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину !☹
1) а) Если NP на 3 см меньше MN, то длина стороны NP будет равна MN - 3 см.
б) Если РК в 1.25 раза больше MN, то длина стороны РК будет равна 1.25 * MN.
с) Если МК на 1 см больше РК, то длина стороны МК будет равна длине РК + 1 см.
2) Известно, что периметр четырехугольника MNPK равен 16 см. Периметр - это сумма всех сторон фигуры. Подставим известные значения сторон из пункта 1 в уравнение и запишем его:
MN + NP + PK + MK = 16
Заменяем стороны MN, NP, PK и MK и получаем:
y + (y - 3) + 1.25y + (1.25y + 1) = 16
Упрощаем уравнение:
y + y - 3 + 1.25y + 1.25y + 1 = 16
4.5y - 2 = 16
4.5y = 18
y = 18 / 4.5
y = 4
Теперь мы знаем, что MN = 4 см.
3) Решим уравнение, полученное в пункте 2, чтобы найти длину остальных сторон:
NP = MN - 3 = 4 - 3 = 1 см
PK = 1.25 * MN = 1.25 * 4 = 5 см
MK = PK + 1 = 5 + 1 = 6 см
Таким образом, ответом на задачу являются следующие значения сторон четырехугольника MNPK:
MN = 4 см
NP = 1 см
PK = 5 см
MK = 6 см