Решите систему уравнений методом сложения x² + y² = 29
-4x² + y² = 9
!

Чел качай photomath ..

Для решения данной системы уравнений методом сложения, сначала необходимо привести оба уравнения к одинаковому виду.

У вас есть система уравнений:

1) x² + y² = 29
2) -4x² + y² = 9

Для того, чтобы привести уравнения к одному виду, заметим, что каждое уравнение содержит y² и можно использовать свойство равенства, по которому, если две величины равны, их квадраты также равны.

Перепишем уравнения с учетом указанного свойства:

1) y² = 29 - x²
2) y² = 9 + 4x²

Теперь мы можем приравнять правые части обоих уравнений:

29 - x² = 9 + 4x²

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0 = 9 + 4x² - (29 - x²)
0 = 9 + 4x² - 29 + x²

Скомбинируем подобные члены:

0 = 5x² - 20
20 = 5x²

Разделим обе части уравнения на 5:

4 = x²

Теперь найдем значения x. Чтобы избежать извлечения корня из отрицательного числа, предположим, что x² = 4. Извлекая корень из обеих частей уравнения, получим:

x = ±2

Теперь, когда мы знаем значения x, можем подставить их в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1):

y² = 29 - x²
y² = 29 - (±2)²

Выполнив соответствующие вычисления, получим:

y² = 29 - 4
y² = 25

Возьмем корень из обеих частей уравнения:

y = ±5

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения состоит из двух точек: (2, 5) и (-2, -5).