Сколько различных (целых положительных) делителей у это значит?

Целые числа - это множество чисел, получающееся в результате арифметических операций сложения (+) и вычитания (-) натуральных чисел.
Натуральные числа (естественные числа) - это положительные числа, которые возникают естественным образом при счёте (кроме нуля).
1001 делится на 1 или 1001. 
1 нельзя получить путём сложения или вычитания натур чисел, значит единица не целое число. остаётся число 1001.
ответ: один делитель - 1001