28) Зина купила 2 пиццы . Обе пиццы одинаковый - вопрос №20732866282 от Macsoneo 10.03.2021 22:55

Question

Математика: 28) Зина купила 2 пиццы . Обе пиццы одинаковый толщины и объема , вторая в виде бублика ( внешний радиус 13 см , внутренний 5 см ) . Чему равен радиус первой пиццы ?

Macsoneo · Answer

Согласно принципу Кавальери, у этих пицц одинаковая плошадь поверхности. Проекция пиццы-бублика представляет собой две концентрические окружности (см. рис.)

Площадь такой фигуры можно найти вычитая из площади большей окружности площадь меньшей. То есть:

$S = (R^{2}－r^{2})\pi$

$S = ( {13}^{2} - {5}^{2} )\pi$

Пифагорова тройка [5-12-13]

$S = {12}^{2} \pi$

Отсюда:

r' = 12

28) Зина купила 2 пиццы . Обе пиццы одинаковый толщины и объема , вторая в виде бублика ( внешний ра