В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
DPAKOSHKA
DPAKOSHKA
04.11.2022 08:25 •  Математика

Доказать методом мат индукции, что (4*6^n+5*n-4) делится на 25

Ответ:
катейка22
катейка22
12.02.2021 18:31

Обозначим выражение а(n).

а(1)=24+5-4=25  условию удовлетворяет.

Предположим, что оно верно для  а(n). Докажем, что утверждение тогда верно и для  а(n+1)

а(n+1)=4*6^n*6+5*n+5-4=6*а(n)-30*n+24+5*n+1=6*а(n)+25-25n

т.к. по предположению индукции а(n) кратно 25, то утверждение доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?