Катер пройшов 16км за течією річки та 30км проти течії, витритавши на весь шлях 1год 30хв. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 1км/год.

31 км/год

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість катера х км/год, тоді його швидкість проти течії х-1 км/год, за течією х+1 км/год. Маємо рівняння:

16/(х+1) + 30/(х-1) = 1,5

16х-16+30х+30-1,5х²+1,5=0

3х²-92х-31=0

х=(92±√(8464+372))/6=(92±√8836)/6=(92±94)/6

х=-1/3 (не підходить),  х=31.