У чисел 2, 5, 9 и 11 нет общих делителей, поэтому если число делится на каждое из них, то оно делится и на их произведение. То есть искомое число делится на 2·5·9·11 = 990. Выпишем все четырёхзначные числа, которые делятся на 990: 1980, 2970, 3960, 4950, 5940, 6930, 7920, 8910, 9900. Наибольшее из них равно 9900, но у него есть совпадающие цифры. А наибольшее, у которого все цифры различны – это 8910.
8910
Пошаговое объяснение:
Решение
У чисел 2, 5, 9 и 11 нет общих делителей, поэтому если число делится на каждое из них, то оно делится и на их произведение. То есть искомое число делится на 2·5·9·11 = 990. Выпишем все четырёхзначные числа, которые делятся на 990: 1980, 2970, 3960, 4950, 5940, 6930, 7920, 8910, 9900. Наибольшее из них равно 9900, но у него есть совпадающие цифры. А наибольшее, у которого все цифры различны – это 8910.