В деревнях чашкино, ложкино, вилкино и тарелкино проживает некоторое количество жителей. в чашкино живет четверть всех жителей и еще 3 человека. в ложкино треть оставшихся жителей и еще 8 человек. в вилкино три пятых оставшихся жителей и еще 96 человек, а в тарелкино проживают 100 человек. сколько всего человек живет в этих четырех деревнях
Пошаговое объяснение:
Все жители = х человек
Чашкино = 1/4х + 3 человек
Ложкино = 1/3(х - 1/4х + 3) + 8 = 1/3(3/4х + 3) + 8 =
3/12х + 3/3 + 8 =
1/4х + 1 + 8 = 1/4х + 9 человек
Вилкино = 3/5(х - 1/4х + 3 + 1/4х + 9) + 96 =
3/5(х - 2/4х + 12) + 96 =
3/5(х - 1/2х + 12) + 96 =
3/5(1/2х + 12) + 96 =
3/10х + 36/5 + 96 =
3/10х + 7. 1/5 + 96 =
3/10х + 103. 1/5 человек
Тарелкино = 100 человек
1/4х+3 + 1/4х+9 + 3/10х+103. 1/5 + 100 = х
5/20х+3 + 5/20х+9 + 6/20х+103. 1/5 + 100 = х
16/20х + 215. 1/5 = х
4/5х + 215. 1/5 = х
4/5х - х = -215. 1/5
-1/5х = -1076/5
х = -1076/5 : (-1/5)
х = -1076/5 * (-5/1)
х = 1076/1
х = 1076
Все жители = (х) = 1076 человек
Чашкино = (1/4х + 3) =
1/4 * 1076 + 3 = 1076/4 + 3 = 269 + 3 = 272 человека
Ложкино = (1/4х + 9) =
1/4х * 1076 + 9 = 1076/4 + 9 = 269 + 9 = 278 человек
Вилкино = (3/10х + 103. 1/5) = 3/10 * 1076 + 103. 1/5 = 3228/10 + 103. 1/5 = 322. 8/10 + 103. 2/10 = 425. 10/10 = 426 человек
Тарелкино = 100 человек
272 + 278 + 426 + 100 = 1076