Войти Регистрация Спроси ai-bota

㏒²(-㏒x)+㏒㏒²x≤3 ( у всех логарифмов основание 2)

Ответ:

alisgrhf

27.09.2020 22:47

$log_2^2(-log_2x)+log_2\, log_2^2x \leq 3\; ;\\\\ ODZ:\; -log_2x\ \textgreater \ 0\; ,\; log_2x\ \textless \ 0\; ,\; \; \; \underline {0\ \textless \ x\ \textless \ 1}\\\\(-log_2x)^2=log_2^2x\; \; ;\; \; t=log_2x\; \; \to \\\\log_2^2(-t)+log_2((-t)^2)-3 \leq 0\\\\log_2^2(-t)+2\cdot log_2(-t)-3 \leq 0\\\\z=log_2(-t)\; ;\; \; z^2+2z-3 \leq 0\; ;\; -3 \leq z \leq 1\\\\ \left \{ {{log_2(-t) \leq 1} \atop {log_2(-t) \geq -3}} \right. \; \left \{ {{-t \leq 2} \atop {-t \geq \frac{1}{8}}} \right. \; \left \{ {{t \geq -2} \atop {t \leq -\frac{1}{8}} \right.$

$\left \{ {{log_2x \geq -2} \atop {log_2x \leq -\frac{1}{8}}} \right. \; \left \{ {{x \geq 2^{-2}} \atop {x \leq 2^{-\frac{1}{8}}}} \right. \; \left \{ {{x \geq \frac{1}{4}} \atop {x \leq \frac{1}{\sqrt[8]{2}}}} \right. \\\\Otvet:\quad x\in [\, \frac{1}{4}\; ;\; \frac{1}{\sqrt[8]{2}}\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

salavat5sal

07.02.2022 21:03

на нахождение остатка после того как посадили половину всех саженцев,а потом еще 9, осталось посадить 17 саженцев.сколько всего саженцев надо было посадитьчертежрешениеответ...

julianna19

08.04.2023 00:00

Ширина ділянки прямокутної форми 38 м, а довжина - на 12 м більша. 3/10 площі ділянки займають овочі. яку площу займають овочі? ...

laparoscopic

25.05.2022 22:01

Гасан старше али на 5 лет.через 10 лет им вместе будет39 лет.сколько лет гасану сейчас...

alievafatima1

23.03.2023 12:24

Вова встретил своего друга сашу. они поговорили и пошли дальше в противоположных направлениях. вова шёл со скоростью 80м/мин. через 5 мин. расстояние между ними было 900м. узнай...

сонечка281006

19.12.2021 19:59

783. 1) 7x – (3 + 2x) = x + 9; 2) 13 - (2x – 5) = x - 3; д последний 10...

ruslikua3

16.11.2022 03:31

Сколько диагоналей выходит из одной вершины десятиугольника сделай чертеж письменно...

nastyabogatiko

15.11.2020 13:00

На рисунке выше периметр четырехугольника abcd равен 120...

Ryddy

17.07.2021 17:41

График функции y=kx-пять целых одна восьмая проходит через точку с координатами (22; шесть целых семь восьмых) найдите коэффициент k....

VikaGrin1

10.02.2023 04:12

Подскажите как записать условия класс. пришли прокатиться 30девочек и 40мальчиков.в каждый вагон сели по 10человек. ск.вагонов заняли дети?...

global234

04.01.2021 10:51

Моє ставлення до геракла. повна відповідь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку