найти наибольшее и наименьшее значение следующей функции на заданных промежутках.

Пошаговое объяснение:

y = 3x⁴ + 4x³ + 1 ; xЄ [ - 2 ; 1 ] ;

y ' = ( 3x⁴ + 4x³ + 1 ) ' = 12x³ + 12x² + 0 = 12x²( x + 1 ) ;

y ' = 12x²( x + 1 ) ;

y ' = 0 ; 12x²( x + 1 ) = 0 ;

x² = 0 ; або х + 1 = 0 ;

х₁ = 0 ; х₂ = - 1 ;

у( 0 ) = 1 ;

у( - 1 ) = 3* ( - 1 )⁴ + 4*( - 1 )³ + 1 = 0 ;

у( - 2 ) = 3* ( -2 )⁴ + 4* ( -2 )³ + 1 = 48 - 32 + 1 = 17 ;

у( 1 ) = 8 ;

max y(x) = 17 ; min y(x) = 0 .

[-2 ; 1 ] [-2 ; 1 ]