Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить интеграл, пример: $\int\limits {ch^4x} \, dx$ ответ должен выйти: $\frac{3}{8} x + \frac{1}{4} sh2x+\frac{1}{32} sh4x+ C$

Ответ:

fffff2098

27.07.2021 20:52

Пошаговое объяснение:

$\int {\rm ch^4x} \, dx =\int {(\rm ch^2x)^2} \, dx =\int {(\frac{1}{2}+\frac{\rm ch2x}{2} )^2} \, dx =\int {(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\rm ch2x+\frac{1}{4}\rm ch^22x) } \, dx =\\\frac{1}{4} \int {(1 +2\rm ch2x+(\frac{1}{2}+ \frac{\rm ch4x}{2})) } \, dx =\frac{1}{4}\int {(\frac{3}{2}+2\rm ch2x+\frac{1}{2}\rm ch4x) } \, dx =\\\frac{1}{4} *\frac{3}{2} \int {} \, dx +\frac{1}{4}\int {\rm ch2x*} \, 2dx +\frac{1}{4}*\frac{1}{2}*\frac{1}{4}\int {\rm ch4x*} \, 4dx =$

$\frac{3}{8}\int {} \, dx+\frac{1}{4}\int {\rm ch2x} \, d(2x)+\frac{1}{32}\int {\rm ch4x} \, d(4x) =\\\frac{3}{8}x+\frac{1}{4}\rm sh2x+\frac{1}{32}\rm sh4x +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

1234567891241

13.02.2021 07:09

Доктор прописал пациенту лекарство, назначив принимать его один раз в день, при этом дозировка в первый день составила 5 мл, а в каждый следующий день увеличивалась на 5 мл. на...

emashewamarina

01.10.2020 22:20

Запиши в метрах или вметрах и сантиметрах 500см 503см 533см 720см...

valeria575

01.10.2020 22:20

Найди значение выражения: 43×24+43×28-52×41...

dfgfdgfd1

01.10.2020 22:20

Разложите на множители трёхчлен: а)8xквадрат+3x-0,5; б)-0,1xквадрат-x-20;...

danasveshnikova

01.10.2020 22:20

Известно, что в треугольнике авс угол а равен 3 угла с. на стороне вс взята точка d так, что угол аdс равен 2 угла с. докажите, что ав + аd = вс...

АлинькийЦветочок5

01.10.2020 22:20

Расстояние между двумя пунктами на местности равно 415 км а на карте 5,4 сантиметра найдите масштаб карты...

AlexWhite472

01.10.2020 22:20

Аға 5 жене 3 сандары ның қосындысын қосу, мұндағы а=40...

1КрУтАя1

01.10.2020 22:20

Решите ,составив уравнение: найдите величины углов треугольника ,если известно ,что второй угол в3раза первого ,а третий больше первого на 30 градусов...

EzNoobXex

01.10.2020 22:20

Какие виды портрета вы знаете? ( нужно ответить на вопрос по искусству)...

BlackCat20101

01.10.2020 22:20

Вычислить производную функции y = x^3*lnx+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку