Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

aidnovna

26.07.2021 14:44

$\displaystyle \int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx-cos^3x}\, dx=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx\, (1-cos^2x)}\, dx=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx\cdot sin^2x}\, dx=\\\\\\=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx}\cdot \underbrace {sinx\, dx}_{-d\, (cosx)}=-\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx}\cdot d\, (cosx)=-\frac{(cosx)^{3/2}}{3/2}\Big|_{-\pi /2}^{\pi /2}=\\\\\\=-\frac{2\sqrt{cos^3x}}{3}\, \Big|_{-\pi /2}^{\pi /2}=-\frac{2}{3}\cdot (\sqrt{0^3}-\sqrt{0^3})=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MALsEeE1

05.01.2021 19:43

Найдите корень уравнения log2(5-x)=1...

Хафиза1

05.01.2021 19:43

Вурне 5 белых и 7 черных перчаток.найти вероятность того, что выбранная наугад пара будет одинаковая....

ИваПоля

05.01.2021 19:43

Продукция высшего сорта на данном предприятии 30%. некто приобрел 6 изделий. найти вероятность того, что 4 изделия будут высшей категории....

kosmagalaxy

05.01.2021 19:43

Решить ! определите , сколько банок краски по 4 кг необходимо купить для покраски комнаты размером 6м x 8,м x3,м если на 1м² расходуется 300 граммов краски....

ARTiStlll

05.01.2021 19:43

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2 и у=2х+3...

Aruzhan5555

05.01.2021 19:43

Найти частное решение дифференциального уравнения у +2у+4=0; у(0)=5...

rmshturkop01n73

05.01.2021 19:43

Медведь строил дом, и для того что бы построить дом надо 1000 кирпичей , рядом строил дом себе волк и лиса. у волка было 500 кирпичей , а у лисы 2000 кирпичей . когда они...

asd000fgh000

05.01.2021 19:43

Вывести периметр и площадь прямоугольника с блинами сторон 15сми 8см...

Nemuverus

05.01.2021 19:43

Шнур длиной 6 м разрезами на несколько кусков по полметра.сколько получилось...

Арте2281337

05.01.2021 19:43

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+x+1 в точке его с абсциссой добрые люди: d...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку