Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

babkaaalina

26.07.2021 14:44

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int\limits^4_0 {\frac{1}{1+\sqrt{2x+1} } } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x+1\quad du=2dx\\u_1=1+2*0=1\hfill\\u_2=1+2*4=9\hfill\end{array}\right] =\frac{1}{2} \int\limits^9_1 {\frac{1}{\sqrt{u} +1} } \, du =$

$\displaystyle =\left[\begin{array}{ccc}s=\sqrt{u}\quad ds=\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{u} } du} \\s_1=\sqrt{1} =1\hfill\\u_2=\sqrt{9}=3\hfill \end{array}\right] =\int\limits^3_1 {\frac{s}{s+1} } \, ds =\int\limits^3_1 {} \, dx -\int\limits^3_1 {\frac{1}{s+1} } \, ds=$

$\displaystyle = s\bigg |_1^3-ln(s+1)\bigg |_1^3=3-1 -\bigg (ln(4)-ln(2)\bigg )=2-ln\bigg (\frac{4}{2} \bigg )= 2-ln(2)$

ответ

последний ответ 2-ln(2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

полина2027

26.08.2021 01:55

Запиши выражение без скобок и у его: 35 ballov −7(4a+8)−(2+a)+2(8+5a). ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых, переменную вводи с латинской...

Офелия12345

11.03.2021 21:29

16 центнеров 8 килограмм умножить на 42...

svepielisz

13.11.2020 14:40

Які числа діляться на 12 і 16 націло...

62620243323

01.02.2023 19:54

В системе координат дан треугольник с вершинами в точках (4;5), (−4;0) и (1;−5). Нарисуй треугольник и симметричный ему треугольник 111 относительно начала координатной системы,...

morozhenkom

06.12.2020 15:27

43254: (к-125)=243 с проверкой заранее...

ksulo

16.06.2021 05:28

Татові Олесі 36 років. Скільки років Олесі, якщо її вік становить 25 %віку тата?...

filimonovajulia1

17.12.2021 13:59

Из квадрата со стороной 8 см вырезали круг радиуса 3 см найдите площадь оставшейся части...

ZL708

17.12.2021 13:59

решить задачу из питомника привезли 3600 луковиц тюльпана, а из ирисов в 5 раз меньше двенадцатую часть всех ирисок посадили в городские клумбы, а остальные отдали в детские сады....

fgugjxg

19.03.2022 04:34

Математика 7 класс У выражение 5(2x-3y) – 2(2x+5y)+6(2y-x) и найди его значение, если х= 3и у=-5...

Zimnyaya1

04.12.2021 07:55

Найди неизвестное число: 0,05:u=2 2/3:1 3/5 u=?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку