Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

Tgfdvbgg

24.06.2021 18:00

0,5×(1-ln2)

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{x^3}{x^2+1} } \, dx =\int\limits^1_0 {x-\frac{x}{x^2+1} } \, dx=\begin{Vmatrix}d(x^2+1)=2xdx\end{Vmatrix} =\int\limits^1_0 {x} \, dx -\frac{1}{2}\int\limits^1_0 {\frac{2x}{x^2+1} }\,dx = \int\limits^1_0 {x} \, dx -\frac{1}{2}\int\limits^1_0 {\frac{d(x^2+1)}{x^2+1} } \, =\frac{x^2}{2} \bigg|_0^1-\frac{1}{2}\ln|x^2+1| \bigg|_0^1=\frac{1^2}{2}-\frac{0^2}{2}- \frac{1}{2}\ln|1^2+1|+\frac{1}{2}\ln|0^2+1|=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\ln 2+\frac{1}{2}\ln 1=\frac{1}{2}(1-\ln 2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ZABENOK123

10.05.2020 07:40

Найти корень уравнения: 3х= 3 _ 8 (по другому никак не смог)...

Gdvbfc

28.08.2021 15:00

Знайдіть величини внутрішнього і зовнішнього кутів правильного двадцятикутника....

paninvla2018

29.12.2020 02:37

Длина прямоугольника 7м,а ширина 3,9м.Чему равны площадь и периметр этого прямоугольника ? Чему они будут равны, если длина увеличится на 2,2м ,а ширина на 4,1 м?...

неумно

27.05.2023 13:03

1) (1- 4/9) : (1/3-14) 2) (5/7-2/3) : (4/9-5/51) . скоро в школу в...

2K99

13.08.2022 20:56

На рис.1 на клетчатой бумаге изображены фигуры симметричные относительной ищображённой прямой нарисуйте на рис.2 фигуру симитричную заштрихованой фигуре относительно даннойпрямой...

goodsmalgirl

08.07.2021 23:07

Количествостоимостьцена6 ящиков? , одинаковая5 000 тг4 ящика...

mssinkevichna

23.04.2021 02:20

651. найдите значение выражения: 1) (a + b)2; a2 + b2 и а2 + 2ab+b2 при а = 3; b = -7; 2) (a - b)2; a2 – ъ2 и а? — 2ab+b2 при а = 2; b= -5....

Vitya619228

20.05.2020 00:54

A+(b-c) ответ этого решение[tex][/tex]...

нурлес2

13.02.2020 00:00

Найдите значение выражения при x=можно придумать свой пример...

flash2050p08smf

30.08.2022 14:37

Саяжай жерінің ұзындығы-54м, ені -45 м, жер телімінің 1 ден 5 бөлігіне- бұта, ал қалған бөлігіне көгөніс отырғызылған. жер телімінің қанша квадрат метріне көгөніс отырғызылған? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку