Дана функция f(x) = -2x³ - 7x² - 36.
Находим её производную: y ' = -6x² - 14x.
Приравняем производную нулю: -6x² - 14x = -2x(3x + 7) = 0.
Отсюда определяем критические точки: х1 = 0 и х2 = (-7/3).
Выясняем характер этих точек по знакам производной левее и правее точки.
x = -3 -7/3 -1 0 1
y' = -12 0 8 0 -20.
Имеем 3 промежутка монотонности функции:
(-∞; (-7/3)), ((-7/3); 0), (0; +∞).
Где производная положительна - там функция возрастает: ((-7/3); 0),
где производная отрицательна - там функия убывает: (-∞; (-7/3)), (0; +∞).
Дана функция f(x) = -2x³ - 7x² - 36.
Находим её производную: y ' = -6x² - 14x.
Приравняем производную нулю: -6x² - 14x = -2x(3x + 7) = 0.
Отсюда определяем критические точки: х1 = 0 и х2 = (-7/3).
Выясняем характер этих точек по знакам производной левее и правее точки.
x = -3 -7/3 -1 0 1
y' = -12 0 8 0 -20.
Имеем 3 промежутка монотонности функции:
(-∞; (-7/3)), ((-7/3); 0), (0; +∞).
Где производная положительна - там функция возрастает: ((-7/3); 0),
где производная отрицательна - там функия убывает: (-∞; (-7/3)), (0; +∞).