Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь криволиненой трапеции ограниченной у=-х*2 параболой и прямой х+у+2=0

Ответ:

luda12349

15.07.2021 12:53

Пошаговое объяснение:

$y=-x^2\ \ \ \ x+y+2=0\ \ \ \ S=?\\y=-x-2\ \ \ \ \Rightarrow\\-x^2=-x-2\ |*(-1)\\x^2=x+2\\x^2-x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\x_1=-1 \ \ \ \ x_2=2.\\S=\int\limits^2_{-1} {(-x^2-(-x-2))} \, dx=\int\limits^2_{-1} {(-x^2+x+2) dx=(-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x)\ |_{-1}^2=\\$

$=-\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}+2*2 - (-\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2} +2*(-1))=-\frac{8}{3}+2+4-(\frac{1}{3} +\frac{1}{2}-2)=\\=-\frac{8}{3}+6-\frac{1}{3}+1,5=7,5-3=4,5.$

ответ: S=4,5 кв.ед.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marinapizdec

06.02.2021 20:21

Сколько граммов содержится в 3/20кг...

literaturas

06.02.2021 20:21

Знайдіть порядок числа 0,0046а - -3б - 3в- 4г - -4...

aigultlegenova

22.12.2022 07:05

Увкладчика сложная процентная схема и он внес в банк ѕо=50 000 тг. банк оплачивает 9% ежегодно. сколько будет денег на счете вкладчика через 3 года?...

гпү

22.12.2022 07:05

Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 100 м. они встретились через 10 с. первый мальчик бежал со скоростью 4 м/с. с...

Arina111933

22.12.2022 07:05

Раскрой скобки и выражение: −8(4−a)+4(−2a−2)−5(−8+a). ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых; переменные пиши латинскими буквами)...

sinan1922abdullaev

13.12.2021 12:38

15 ! [tex]0,5\sqrt{54} -\sqrt216-\frac{1}{3}\sqrt{96}[/tex][tex](\sqrt{3} -1)^{2} *(2\sqrt{3} +4)[/tex]...

Frampo228

13.12.2021 12:38

При каком значение х уравнение верны 3 х-7+2х-3=х и 4х-10=0 плийз...

AlinaFlowers

13.12.2021 12:38

Фигура, изображённая на рисунке, сложна из кубиков, рёбра которых равны 1 см. сколько грамм краски понадобится, чтобы покрасить поверхность фигуры, если для покраски 1 см²...

nik1005TV

22.06.2022 06:49

Sin([tex]\pi[/tex]/4-α)-sin([tex]\pi[/tex]/4+α)=√2cos([tex]\pi[/tex]/2+α)...

айгерим106

07.10.2020 17:17

Возле универмага мечта находится 75 подземных гаражей, из которых ни один не пустует. в сорока пяти из них находится машины отечественного производства. грабители взломали...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку