В двух хоровых коллективах 70 певцов. Известно, что 7/17 певцов одного хора и 7/9 другого любят исполнять народные песни. Сколько певцов в каждом хоре?

в первом 34 певца, во втором 36 певцов

Пошаговое объяснение:

т.к. 7/17 первого хора, то количество певцов в нем делится на 17

до 70 таких чисел 4: 17, 34, 51, 68

количество певцов во втором делится на 9

пусть в первом хоре 17х человек, а во втором 9у человек, по условию:

17х + 9у = 70

проверим х от 1 до 4

1) х = 1

9у = 70 - 17 = 53

53 не делится на 9

2) х = 2

9у = 70 - 34 = 36

у = 4 - решение

3) х = 3

9у = 70 - 51 = 19

19 не делится на 9

4) х = 4

9у = 70 - 68 = 2

2 не делится на 9

единственный вариант, который подходит: в первом 34, во втором 36