Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

Ответ:

mkudrya

23.06.2020 14:41

$\frac{y}{y'} = lny\\y = lny*y'\\y' = \frac{y}{lny}\\\frac{dy}{dx} = \frac{y}{lny} \\\frac{lny dy}{y} = dx\\\int\limits {\frac{lny}{y} } \, dy = \int\limits \, dx \\\int\limits {lny} \, d(lny) = x\\\frac{ln^2y}{2} = x + c\\$ - общее решение

$y(2)=1\\\frac{ln^21}{2} = 2 + c\\0 = 2+c\\c=-2\\\\\frac{lny}{2} = x-2$ - частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sergeirasnei

17.11.2020 04:33

Архитектор решил гонорар в сумме 100000 манатов, полученный за проект моста, вложить в два банка.половину этой суммы он выложил на 3 года в государственный банк с годовым...

ajgizaahmetsina

17.11.2020 04:33

Туристов перевозят с одного берега на другой на двух лодках в одной из них вмещается четыре человека а в другую 6 сколько человек можно перевести на 12 рейсах какие...

JodiRimmet27

17.11.2020 04:33

Упродавца было 28 воздушных шариков . 1/4 часть всех воздушных шариков он продал . сколько он продал шариков напишите действия пример: 2+2=4(см)...

Tortimilka

17.11.2020 04:33

51729: 56 476: 68 504: 84 4316: 52 2924: 68 3456: 54 976: 43 1452: 32 89936: 73 149376: 64 532: 76 1428: 42 7368: 24 31050: 45 3060: 15 18240: 32 3744: 18 9856: 32...

Ljjr6958der8cox45

04.03.2021 22:42

Имеется два слитка: процентное содержание золота в первом слитке в 5 раз больше, чем во втором. если сплавить равные по массе их части, получится слиток, содержащий...

Zebra1411

17.04.2021 18:59

Решите уравнение: 43m - 215 = 473;...

lolkekcheburek27

17.04.2021 18:59

Выражения: 1) 14c+17c+9 2) 69p-13p+37 заранее !...

nastyadanilina1

20.02.2023 11:20

Вычислите: 1)6,29: 0,85+(53-48,184): 5,6...

punipunipoemi

15.12.2020 22:04

Отрезок ab точками c и d разделен на следуюшие друг за другом части ac,cd и db. найти длину отреска ab ,если длина отрезка ac -34 мм отрезок cd короче отрезка ac на...

mokhovayaarina

17.04.2021 18:59

Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции f(x)=x^2-6x+8,прямой х=-2,х=-1 и осью ох...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку