Имеется два слитка: процентное содержание золота в первом слитке в 5 раз больше, чем во втором. если сплавить равные по массе их части, получится слиток, содержащий 30% золота, а если сплавить оба слитка целиком, то получится слиток, содержащий 60% золота. во сколько раз первый слиток массивнее второго?
Отношение масс - ?
РЕШЕНИЕ
Массы слитков обозначим - Х и У.
Пробу золота во втором слитке обозначим - р.
Тогда можно написать такие выражения.
1) 5*k*X + k*X = 2*X*30% - сплав равных по массе.
2) 5*k*X + k*Y = (X+Y)*60% - весь слиток
Преобразуем ур. 1) и находим неизвестное - k - пробу второго сплава.
3) 6*k*X = 0.6*X
3а) k = 0.1 - содержание золота во втором сплаве.
Преобразуем ур. 2)
4) 0,5*X + 0.1*Y = 0.6*X + 0.6*Y
5) - 0.1*X = 0.5*Y
Находим отношение масс
6) Х/Y = - 5.
ВЫВОД
Такой сплав нельзя получить.
Если в одном сплаве 50%, а другом всего 10% золота, то из него нельзя получить сплав с 60% золота.
Надо удалить из сплава 5 частей примесей.