Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти первісну від функції , графік якої проходить через точку А (1; 0)

Знайти первісну від функції , графік якої проходить через точку А (1; 0)

Ответ:

Belgorodov33

05.05.2021 19:00

$F(x) = \int\limits(2x - \frac{2}{4x - 5} )dx = \int\limits2xdx - \frac{1}{2} \int\limits \frac{4dx}{4x - 5} = \\ = \frac{2 {x}^{2} }{2} - \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(4x - 5)}{4x - 5} = \\ = {x}^{2} - \frac{1}{2} ln( |4x - 5| ) + C$

- общий вид

В точке А:

$0 = 1 - \frac{1}{2} ln( |4 - 5| ) + C \\ C = 0 - 1 + 0 = - 1$

$F(x) = {x}^{2} - \frac{1}{2} ln( |4x - 5| ) - 1 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

missapikova

28.03.2021 04:54

Точки А(-1;6;3) В(-2;7;1) є вершинами правильного трикутника.Знайдіть площу цього трикутника...

СофияСтепанова

20.06.2021 12:15

Найти интеграл: ∫ (14x+8x )/2xdx...

AnnaKor14

21.09.2021 07:15

Бросают игральную кость. Найдите вероятность того, что при броске выпадет 4 очка...

кобра453

22.11.2020 08:15

Исследовать на четность У= корень 2х-3...

glebsemenov86

22.11.2020 08:15

Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 6. Боковое ребро призмы равно 4. Вычислите объем и площадь поверхности призмы....

Лкь4иц

18.12.2022 23:13

Обчислити площу фігури обмеженої графіквми функції у=4-х²; у=0...

яннис1

28.04.2022 21:26

Сполучна властивість додаванняу буквеному вигляді записуєтьсятак:...

glukhovivan2007

20.03.2022 18:49

Исследовать на Чётность f(x) =x^2-3x+2...

Роза2735

08.03.2022 21:00

в классе 30 учеников из них 12 девочек.через год пришли 6 новых мальчиков какую часть составляют девочки...

веран

30.01.2022 05:03

В столбик 218:2708 : 6478:4 320:2482 : 2 321 * 3423* 2684:5778:7424 *2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку