Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальное уравнение
y'(x^2-4)=2xy , y(0)=0.

Ответ:

Sweetkristina

13.05.2021 22:17

$y( {x}^{2} - 4) = 2xy \\ \frac{dy}{dx} ( {x}^{2} - 4) = 2xy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} - 4} \\ ln(y) = \int\limits \frac{d( {x}^{2} - 4) }{ {x}^{2} - 4 } \\ ln(y) = ln( {x}^{2} - 4 ) + ln(C) \\ ln(y) = ln(C( {x}^{2} - 4)) \\ y = C( {x}^{2} - 4)$

общее решение

y(0) = 0

$0 = C(0 - 4) \\ C = 0$

y = 0

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

VovasuslovAUE

05.09.2021 07:45

Столбик со статком 135628: на 10, 36704: 10, 52080: 100....

Wenros

19.06.2021 05:05

Дана abca1b1c1 прямая призма abc прямоугольный ac =15 м aa1= 10 м найти sv...

amayorov2002owujgy

18.03.2023 07:34

Решите примеры 53*21-43*17+10645...

си10

19.06.2021 05:05

Отметьте на координатной прямой точку а(4). укажите точку b, в которую перейдет точка а при перемещении по координатной прямой на +2, и точку c, в которую перейдет...

Laurka11

27.12.2022 00:08

На яблоне 80 яблок на второй яблоне неизвестно сколько яболок сколько нужно собрать с каждой яблоне чтоб получилось поровну [~~~] ...

armanpozitiva

02.04.2023 03:45

Марина, маша и оля разделили между собой 90 конфет. марина заметила, что если она отдаст все свои конфеты маше, то у маши и оли станет поровну конфет, а если она...

bestway555

14.06.2021 17:14

О чьей судьбе повествует рассказ судьба человека...

district31

14.06.2021 17:14

1301.Катер А айлағынан шығып, ағысқа қарсы t сағ жүзді. Катердіменшікті жылдамдығы 25 км/сағ.5-кестеде катердің t сағатта жүзген 8 км жолының ұзындығыберілген.5-кестеt...

Maximus20161

20.11.2021 19:53

Замените выражение равным ему числом: а) -(-15); б) -(+2/9)....

Алино4ка15

22.08.2020 01:43

Раскрой скобки:23⋅(−m+n−t)(при записи произведений соблюдай алфавитный порядок, записывай слагаемые без промежутков).ответ:23⋅(−m+n−t) = ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку