Доказать, что из любых трëх целых чисел можно найти два, сумма которых чëтна

Пошаговое объяснение:

Есть три числа; бывают только четные и нечетные.

1 вариант. 2 нечетных и одно четное (или же все нечетные) : сумма двух нечетных равна черному числу(четное + 1 плюс четное + 1 равно 2 четных +2)

2. 2 чётных или же все: сумма чётных всегда равна четному числу

Обозначу чётные числа как ч, а нечётные как нч.

Тогда все возможные варианты сумм трёх чисел выглядят следующим образом:

ч + ч + ч

ч + ч + нч

ч + нч + нч

нч + нч + нч

(Их можно так же переставлять внутри сумм, но от перемены мест слагаемых сумма не меняется).

Когда же сумма двух чисел будет чётной, а когда нечётной?

ч + ч = ч

ч + нч = нч

нч + нч = ч

То есть сумма двух чисел чётна в том случае, если оба числа имеют одинаковую чётность (Оба чётные или оба нечётные). А в каждой из четырёх возможных троек чисел можно найти два числа одинаковой чётности, следовательно можно найти два числа, сумма которых чётна.

Любые вопросы по решению можете оставлять в комментариях к моему ответу. Хорошего вам дня!