Отрезки AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите CE, если ∠CAE=∠BDE, ED=6 см, EB=4 см и AE=3 см.

Треугольники подобны по углу и 2 сторонам

CE/AE=BE/ED > CE=AE*BE/ED=2см

Такие углы как на рисунке, опираются на одну и ту же дугу окружности. Тогда АБ и СД-хорды

И по свойству хорд: АЕ*ЕБ=СЕ*ЕД. (Произведения отрезков хорд равны)

СЕ=(АЕ*ЕБ)/ЕД

СЕ=(3*4)/6=2

ответ:2