Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка y'-ysinx=sinxcosx

Ответ:

3648

21.08.2020 19:47

$y'-ysinx=sinxcosx\\\frac{dy}{dx}-ysinx=0\\\frac{dy}{dx}=ysinx\\\frac{dy}{y}=sinxdx\\ln|y|=-cosx+ln|C|\\y=C(x)*e^{-cosx}\\y'=C(x)sinxe^{-cosx}+C'(x)e^{-cosx}\\C(x)sinx*e^{-cosx}+C'(x)e^{-cosx}-C(x)sinx*e^{-cosx}=sinxcosx\\C'(x)=sinxcosxe^{cosx}\\C(x)=-\int cosxe^{cosx}d(cosx)=-cosx*e^{cosx}+e^{cosx}+C\\y=1-cosx+Ce^{-cosx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Дианп11

03.05.2022 12:43

Грецкий орех может расти 2000лет а кедр 3\5этого числа лет.сколько лет может расти кедр?...

alexkraskina

03.05.2022 12:43

Отметьте точки о и е так чтобы ое=8см. постройте окружность с центром о и радиусом 2см и окружность с центром е и радиусом 4см. пересекаются ли эти окружности...

Слендер12

03.05.2022 12:43

Костя в первый час целых 2\5-ых км,а во второй час-на 3\5-ых км больше,чем в первый час.за эти два часа он на 5 целых 4\5-ых км больше,чем в третий час.сколько км...

aryuna2003

13.02.2021 09:18

Запишите по 4 числа, которые делятся на: а)2; б)5; в)9; г)3....

Dan4ik1111111111

13.02.2021 09:18

Брусок из органического стекла имеет объем 90 см в кубе и массу 108г.чему равна масса бруска из органического стекла,объем которого равна 320 см в кубе?...

Zarinka952

13.02.2021 09:18

Разобраться с дробями 7/9+(1*2/9-5/9)=...

228795111

04.06.2021 20:59

Контрольную работу по писали 150 шестиклассников: 18 из них получили за работу 5 66 учеников - 4 63 получили 3 и 3 ученика 2 вычеслите в процентах сколько учащихся...

польска

04.06.2021 20:59

Двое всадников выехали одновременно навстречу друг другу из посёлка рябиновка и деревни зелёный дол.1 всадник ехал до места встречи 5 ч со скоростью 12 км/ч,а 2 проехал...

eduard7286

04.06.2021 20:59

Девочка кормила голубей.сначало было 3 голубя,а потом прилетело еще 2 голубя ,но 1 голубь улетел .сколько стало голубей ,когда прилетели еще 2 голубя? сколько осталось...

Alrksanr

04.06.2021 20:59

Заполни пропуски в решении уравнений(*-обозначены пропуски) 45х-37=98 45х-37***=98 45х=*** х= х=*...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку