Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна в решении)) ( см закрепленное фото)

Нужна в решении)) ( см закрепленное фото)

Ответ:

Настя25112005

24.04.2021 20:24

а

$\int\limits^{ - 9} _ { - 10} \frac{ \sqrt{x + 10} }{ \sqrt{x + 10} + 1} dx \\ \\ \sqrt{x + 10} = t \\ x + 10 = {t}^{2} \\ dx = 2tdt \\ t_1 = \sqrt{10 - 9} = 1 \\ t_2 = \sqrt{10 - 10} = 0 \\ \\ \int\limits^{ 1 } _ {0} \frac{t \times 2tdt}{t + 1} = 2\int\limits^{ 1} _ {0} \frac{ {t}^{2} dt}{t + 1} = \\ = 2\int\limits^{ 1 } _ {0}(t - 1 + \frac{1}{t + 1}) dt = \\ = 2( \frac{ {t}^{2} }{2} - t + ln |1 + t| ) | ^{ 1} _ {0} = \\ = 2( \frac{1}{2} - 1 + ln(2) - 0 - 0 - 0) = \\ = 1 - 2 + 2 ln(2) = 2 ln(2) - 1$

б

$\int\limits^{ 2} _ { \sqrt{2} } \frac{dx}{ \sqrt{ {( {x}^{2} - 1) }^{3} } } \\ \\ x {}^{2} = \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } \\ t = arccos( \frac{1}{ {x}^{} } ) \\ {x }^{2} - 1 = \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } - 1 = {tg}^{2} t \\ dx = - ( \cos(t) ) {}^{ - 2} \times ( - \sin(t)) dt \\ dx = \frac{tgt}{ \cos(t) } dt \\ t_1 = arccos( \frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3} \\ t_2 = arccos( \frac{1}{ \sqrt{2} } ) = \frac{\pi}{4} \\ \\ \int\limits^{ \frac{\pi}{3} } _ { \frac{\pi}{4} } \frac{1}{ {tg}^{3}t } \times \frac{tgt}{ \cos(t) } = \int\limits^{ \frac{\pi}{3} } _ { \frac{\pi}{4} } \frac{1}{ {tg}^{2} t} \times \frac{dt}{ \cos(t) } = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{3} } _ { \frac{\pi}{4} } \frac{1}{ \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } - 1 } \times \frac{dt}{ \cos(t) } = \int\limits^{ \frac{\pi}{3} } _ { \frac{\pi}{4} } \frac{ \cos {}^{2} (t)}{ \sin {}^{2} (t) } \times \frac{dt}{ \cos(t) } = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{3} } _ { \frac{\pi}{4} } \frac{ \cos(t) dt}{ \sin {}^{2} (t) } = \int\limits^{ \frac{\pi}{3} } _ { \frac{\pi}{4} } \frac{d( \sin {}^{} (t) )}{ \sin{}^{2} (t) } = \\ = - \frac{ (\sin(t)) {}^{ - 1} }{ - 1} |^{ \frac{\pi}{3} } _ { \frac{\pi}{4} } = - \frac{1}{ \sin(t) } |^{ \frac{\pi}{3} } _ { \frac{\pi}{4} } = \\ = - \frac{1}{ \sin( \frac{\pi}{3} ) } + \frac{1}{ \sin( \frac{\pi}{4} ) } = - \frac{2}{ \sqrt{3} } + \frac{2}{ \sqrt{2} } = \\ = \frac{2}{ \sqrt{3} } - \sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kamilakruvetka

13.10.2020 10:19

Вателье сшили 8 детских и 4 женских пальто. на каждой детское пальто расходовали по 1,75 м ткани, а на каждой женское платье - по 3,25 м поставьте вопрос и решите...

dgutjhththgjtjth

25.02.2022 15:19

3у-17=8у+18 0,18х-2,83=0,19-2,89 5(у+7)=3(у+4)+27 решите ! )...

Elfsp1r1t

06.06.2023 00:42

Складіть рівняння дотичної до графіка функції g(x)=x^2+4x-6, яка паралельна прямій y=6x-7 ( 30 )...

perminovdima20

28.07.2022 20:26

Знайдіть абсциси точок графіка функції g(x)=x^3/3+x^2/2, у яких дотична паралельна прямій y=2x-7 ( 30 )...

annayotubeanna

31.03.2023 22:36

Решите по-братски. матеша 6 класс.x-5(x-3) при x=8...

lilianochka1

08.03.2022 02:33

На клеьчатой бумаге нарисованна фигура. сторона клетки равно 1 см.1) найди площадь этой фигуры ответ дай в квадратных сантиметрах. 2) нарисуй по клеточкам прямоугольник площадь...

aaskarova2004

05.02.2020 18:53

35 ! в было 6 . все ученики параллели решили две на 1 , две на 0,5 и две не решили. причем двух учеников у которых результаты у всех не нашлось. какое наибольшее число учеников...

happiness19854p06jm5

10.01.2023 14:49

Найдите значение выражения 164⋅7+(518−23⋅14): 28. пошагаво действия. типо 1 действие 2 и 3.. за ранее ....

230475sashan

08.06.2021 21:23

Решить : у вали есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 6 лимонных и 5 вишневых. валя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было...

Катя870273

06.01.2020 13:31

До сплаву масою 600 г що містить 20% міді додали 40 г міді. яким став відсотковий вміст міді в новому сплаві?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку