Найдите наибольшее натуральное число n такое, что 26+210+211+2n является квадратом натурального числа.​

k^2=2^6*(1+16+32)+2n

k^2-64*49=2n

(k-56)*(k+57)=2n

Если задача (в комментариях) записана правильно, то n - не ограничено.

Подставляя в формулу любое сколь угодно большое  k  получим сколь угодно большое n.