Втурнире по волейболу было сыграно 66 матчей,причём - вопрос №175607166 от Desa11 23.11.2021 10:55

Question

Математика: Втурнире по волейболу было сыграно 66 матчей,причём команды сыграли друг другом только по одному матчу. сколько команд участвовало в турнире

Desa11 · Answer

Пусть у нас n команд, первая сыграла n-1, вторая n-2 и т.д.
Т.о. получаем арифметическую прогрессию:
S=(2а+(n-1))n/2
Подставим данные задачи:
66=(2*1+(n-1-1))(n-1)/2
n=12
ответ 12 команд