logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
bogdanserebria
bogdanserebria
25.06.2022 22:39 •  Математика

Вычислить сумму дробей : а)1/1*2 + 1/2*3 + + 1/19*20 б)1/10*11 + 1/11*12 + +1/19*20 в) 1/1*4 + 1/4*7 + + 1/13*16 г)1/3*7 + 1/7*11 + + 1/19*23

Ответ:
heeezing
heeezing
18.06.2020 06:16
A)
Каждая дробь представляет функцию вида:
f(x)=\cfrac{1}{x(x+1)}
Получаем что нам надо вычислить сумму:
\sum_1^{19}\cfrac{1}{x^2+x}
Используем интеграл:
\int_1^{19}\cfrac{1}{x^2+x}dx=lnx-ln(x+1)=ln(19)-ln(20)-ln1+ln2=ln\cfrac{19}{10}
В случае примера б, получаем:
ln19-ln20-ln10+ln11=ln\cfrac{19\cdot 11}{20\cdot 10}=ln\cfrac{209}{200}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Лунa
Лунa
09.12.2022 11:17
Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей. Урок 5 Найди значение выражения:: a, где a = 15.ответ:.НазадПроверить​...
Миланахасик
Миланахасик
06.11.2022 03:53
Разность острых углов прямоуголь- ного треугольника равна 28. Найди- те угол, лежащий против большего из катетов....
maksshvanov
maksshvanov
05.01.2022 06:28
есть правильный кубик у которого на противоположных гранях написаны цифры 1,2 и 3 соответственно. Пусть случайная величина Х- число единиц, выпавших при трех подбрасываниях...
evsiukova80
evsiukova80
26.11.2021 12:18
Решите трём поросятам принесли 30 морковок,поровну каждому. ниф-ниф сьел несколко морковок, нуф-нуф сьел столько,сколько осталось у ниф-нифа, а наф-наф сьел столько морковок,...
Asja21
Asja21
29.08.2022 09:26
Рассмотри равенства clx = 160 xl=40 определи значение каждого знака? я так понимаю, это типо на римские цифры надо перевести и сравнить верны ли они?...
PashaPlaytri
PashaPlaytri
15.08.2020 18:22
Умаши 3 брата и 2 сестры сколько братьев и сестер у ее брата миши?...
AlisaSerikh
AlisaSerikh
15.08.2020 18:22
6класс. 1. ученикам было дано прочесть 20 стр детектива, что составляет всей книги. сколько страниц в детективе? 2. в первый день туристы проплыли на лодках 34 км. во второй...
whitesquirrelp06pc0
whitesquirrelp06pc0
15.08.2020 18:22
Сначала отпили 1/6 чашки черного кофе и долили ее молоком. потом выпили 1/3 чашки и опять долили молоком. затем выпили еще 1/2 чашки и снова долили молоком. наконец выпили...
Синта
Синта
15.08.2020 18:22
Часы каждый день опаздывают на 4 минуты поставили точно , через сколько дней часы покажут верное време ?...
алина3893
алина3893
15.08.2020 18:22
Решить распешите 9 2/7+х=52 3/14 х: 5 5/8 = 2 1/3 и последний 15 2/3-х=5 5/6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?