Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.) найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2+8x+16, прямыми x=-2 и осями координат. 2.)найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2-6x+10, прямыми x=-1, x=3 и осью абцисс. , надо!

Ответ:

Shrhfhd

17.06.2020 11:03

Тут всё очень просто, просто подставляем значения в формулу S = $\int\limits^b_a {f(x)} \, dx$ и решаем

1) Фигура ограничена осями OX и OY.

OY - x = 0

Значит будем искать площадь фигуры на промежутке [-2;0]

S = $\int\limits^0_{-2} {x^2 + 8x + 16} \, dx = -(\frac{x^3}{3} + \frac{8x^2}{2} + 16x) = -(-\frac{8}{3} + \frac{32}{2} - 32) = \frac{8}{3} - 16 + 32 = \frac{8}{3} + 16 = 2\frac{2}{3} + 16 = 18\frac{2}{3}$ ед^2

2) Тут так же. Ищем площадь фигуры на промежутке [-1;3]

Для начала найдём первообразную этой функции, чтоб не переписывать потом

F(x) = F(x^2-6x+10) = $\frac{x^3}{3} - \frac{6x^2}{2} + 10x = \frac{x^3}{3} - 3x^2 + 10x$

S = $\int\limits^3_{-1} {(x^2-6x+10)} \, dx = (\frac{3^3}{3} - 3 * 3^2 + 10 * 3) - (-\frac{1^3}{3} - 3 * (-1)^2 + 10 * (-1)) = 9 - 27 + 30 + \frac{1}{3} + 3 + 10 = 25\frac{1}{3}$ ед^2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

6edn9ga

21.02.2023 13:57

Даны дроди 1\15 и 4\5. что нужно сделать с числителем и знаменателем второй дроби, чтобы знаменатели дробей стали одинаковыми ?...

subratova2007

27.12.2021 04:46

Одного разу равлик вирішив залізти на верхівку дерева.щодня він починав свій шлях о сьомій ранку, повз вісім годин і проповзав при цьому 4 метри за день.потім він засинав до...

Djajdjo

27.12.2021 04:46

Тіло рухаеться прямолінійно зазаконом (x вимірюеться у метрах, t - у секундах). у який момент часу швидкість тіла буде дорівнюватиме 8 м/с...

АленаКамарова

18.11.2022 13:57

Знайдіть область визначення функції...

ilia39loh

08.08.2020 06:23

За 12 секунд автобус проезжает 200 м какое расстояние проезжает автобус на одну минуту? ...

BratiSHkaXD

17.05.2021 03:14

1. 2/9*(0,1224: 1,2-4,602)2. (0,63: 0,6-1,6)*2+5/63. (2,7: 1,35-5 5/7*14)*0,14. (-22/45: 4/5+6/72: (-5/6))*3,65. (10-6 2/9): 7/18+0,053: 0,1решите...

Lord222435

02.05.2023 16:59

В1 день автомобиль проехал 3/8 всего пути. во 2 день 8/15 того что в 1 день. в 3 день на 36 км больше чем во второй. сколько автомобиль проехал в 3 день?...

pinka96p0a1p8

17.01.2023 15:49

Решите уравнения 3 -2|x+4|=3-4x -|3х-1|=-11 |3x-3(x-1)|=3...

Ээн

18.11.2022 13:57

Масса 15 л керосина 12 кг 300 г. какова масса 60 л керосина....

Strannik288

10.03.2023 09:28

Найдите целые решения системы неравенств 8+2x=6+x 3x+4=8+x [tex]\left \{ {{y=2} \atop {x=2}} \right.[/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку