Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную логарифма

найти производную логарифма

Ответ:

Зефирка170504

23.03.2021 13:27

$y = \frac{( {x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } \\$

$y' = (ln(y) )' \times y$

$(ln(y))' = ( ln(( \frac{ ({x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } )) ' = \\ = ( ln( {x}^{3} + 2) + ln( {(x - 1)}^{ \frac{1}{3} } - ln( {(x + 5)}^{4} ) ) ' = \\ = \frac{3 {x}^{2} }{ {x}^{3} + 2 } + \frac{1}{3} \times \frac{1}{x - 1} - \frac{4}{x + 5} = \\ = \frac{3 {x}^{2} \times 3(x - 1)(x + 5) + ( {x}^{3} + 2)(x + 5) - 4 \times 3(x - 1)( {x}^{3} + 2)}{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = \frac{9 {x}^{2}( {x}^{2} + 5x - x - 5) + {x}^{4} + 5 {x}^{3} + 2x + 10 - 12( {x}^{4} + 2x - {x}^{3} - 2) }{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = \frac{9 {x}^{4} + 36 {x}^{3} - 45 {x}^{2} + {x}^{4} + 5 {x}^{3} + 2x + 10 - 12 {x}^{4} - 24x + 12 {x}^{3} + 24 }{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5)} = \\ = \frac{ - 2 {x}^{4} + 53 {x}^{3} - 45 {x}^{2} - 22x + 34 }{3( {x}^ {3} + 2)(x - 1)(x + 5) }$

$y' = \frac{( {x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } \times \frac{ (- 2 {x}^{4} + 53 {x}^{3} - 45 {x}^{2} - 22x + 34) }{3( {x}^ {3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = - \frac{2 {x}^{4} - 53 {x}^{3} + 45 {x}^{2} + 22x - 34}{ \sqrt[3]{ {(x - 1)}^{2} {( x + 5)}^{5} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

seslermarina200

02.03.2021 01:12

все свои ...у меня осталось 20минут !умоляю!дам лучший ответ!...

tosogoktkkdkdk

11.09.2022 05:42

0,8(x + 2) + 0,4(2 – x ) ≤ 0,4(x + 2)...

pashasergo

06.11.2020 21:15

Задумано двузначное число, которое делится на 7. После к нему справа приписали это же ( задуманное число ) еще раз. Оказалось что четырехзначное число делится на 11. Какое число...

ElDiablo1337

22.07.2021 18:52

Решите уравнение: 4*|5х – 3| = 28....

zakharakobinetowxuit

07.03.2022 18:36

В десяти одинаковых стаканах на 500 грамм воды больше, чем в семи одинаковых чайных чашках. Известно, что в стакан и в чашку вмещается целое число граммов воды. Может ли быть...

гребок

22.05.2023 21:41

Спалав містить 25% олова. Визнач масу сплаву, якщо олова в ньому 25 г....

пингвин38

19.11.2020 19:00

Повторение курса математики 5-го класса. Десятичные дроби и действия над ними Реши уравнение:(5,7 – x) ∙ 8,5 = 11,9.ответ: .НазадПроверитьПовторение курса математики 5-го класса....

vipccccvip

12.05.2021 04:01

№1. В окружности с центром в точке О, АВ- диаметр, СВ - хорда, ZABC=28°. Найдите zАОСДескрипторы:- выполняет правильное построение чертежа , записывает дано-рассматривает треугольник...

Lololo567

22.07.2021 11:13

Повторение 1. Какой десятичной дроби равны 35%?2. Какой обыкновенной дроби равны 20%?3. Чему равны 130% числа 2004. Масса куриного яйца, равная 60 г, составляет лишь 3% от массы...

Хайд0тян

13.03.2020 20:24

Запишите в виде не правильной дроби...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку