№1. В окружности с центром в точке О, АВ- диаметр, СВ - хорда, ZABC=28°. Найдите zАОС
Дескрипторы:
- выполняет правильное построение чертежа , записывает дано
-рассматривает треугольник OBC, определяет вид этого треугольника
- находит угол ОСВ
- применяет теорему о сумме углов треугольника находит угол ВОС
- определяет градусную меру искомого угла
[5]
ответ: 56°
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим треугольник ОВС: ОВ=ОС как радиусы окружности, значит , треугольник равнобедренный, углы при основании равны.
∠В=∠С=28°
Найдем угол О из этого треугольника:
∠О=180-28-28=124°
∠АОВ развернутый равен 180°
∠ВОС смежный с ним.
∠АОС=180-124=56°