Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел функции

Вычислить предел функции

Ответ:

Polinka1353

14.02.2021 20:07

$-\frac{1}{4\sqrt{2}}$

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to -5} \frac{\sqrt{3x+17}-\sqrt{2x+12}}{x^{2}+8x+15}=\lim_{x \to -5} \frac{(\sqrt{3x+17}-\sqrt{2x+12}) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}{(x+3) \cdot (x+5) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=$

$=\lim_{x \to -5} \frac{(\sqrt{3x+17})^{2}-(\sqrt{2x+12})^{2}}{(x+3) \cdot (x+5) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=\lim_{x \to -5} \frac{3x+17-(2x+12)}{(x+3) \cdot (x+5) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=$

$=\lim_{x \to -5} \frac{3x+17-2x-12}{(x+3) \cdot (x+5) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=\lim_{x \to -5} \frac{x+5}{(x+3) \cdot (x+5) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=$

$=\lim_{x \to -5} \frac{1}{(x+3) \cdot (\sqrt{3x+17}+\sqrt{2x+12})}=\frac{1}{(-5+3) \cdot (\sqrt{3 \cdot (-5)+17}+\sqrt{2 \cdot (-5)+12}}=$

$=\frac{1}{-2 \cdot (\sqrt{2}+\sqrt{2})}=\frac{1}{-2 \cdot 2\sqrt{2}}=\frac{1}{-4\sqrt{2}}=-\frac{1}{4\sqrt{2}};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Shafner777

13.07.2020 12:02

Найти экстремумы функции y=x^4-8x^2+2...

марина1925

04.08.2020 12:54

8. В городе Тараз графический планшет «Hunion Нs610» стоит 59390тг Сколько будет стоить графический планшет, если магазин предлагает на него скидку 12%?...

tomlinsondarya

10.06.2022 01:13

Власна швидкість теплохода у 7 разів більша від швидкості течії річки. знайди швидкість теплохода проти течії, якщо, рухаючись за течією, він проплив 42км за 1 год...

куликов44443456

21.03.2020 08:23

Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби, а не правильные в дроби в смешанные числа 17|3; 2 12|13; 41|40; 5 1|8...

mityatimofeev

11.02.2020 20:25

Как расставить 16 учеников в три ряда,чтобы в каждом ряду их было поровну?...

masaberegovenko

17.07.2021 19:43

В треугольнике ABC известно: AC = 12,sinA =3/4, S=18. найдите длину AB....

амир295

23.12.2022 11:58

В розыгрыше чемпиона между роботами каждые 2 участника должны сыграть между собой партию. Всего участников 15. В конце 1 дня оказалось, что среди любых трех участников...

Tandy

25.09.2021 20:22

решить задачу. В читальном зале 20 столов. После того как привезли несколько новых столов, а 8 столов увезли ремонтировать, стало 16 столов. Сколько новых столов?...

Biszkopt99

08.02.2023 13:24

Сколько будит 752:4 чтолбмком...

Зонтик17

06.05.2023 17:12

. Треугольник вращали по гипотенузе. Найти полную поверхность получившийся фигуры, за пи брать 3,14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку