Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределённый интеграл
dx / x(25+In^2x)

Ответ:

rererer2

13.02.2021 17:49

$\int\limits \frac{dx}{x(25 + {ln}^{2}(x) } \\$

1/х - производная lnx, заносим пол знак дифференциала.

$\int\limits \frac{1}{x} \times \frac{dx}{ {ln}^{2} x + 25} = \int\limits \frac{d (ln(x)) }{ {ln}^{2}x + {5}^{2} } \\$

это табличный интеграл:

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + {a}^{2} } = \frac{1}{a} arctg( \frac{x}{a} ) + C\\$

$= \frac{1}{5} arctg( \frac{ ln(x) }{5} ) + C \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aaysu228

23.04.2023 08:42

Записали несколько чисел в ряд. Первое число равно 1/7, а каждое последующее на 3/7больше предыдущего. Найди число, которое стоит в этом ряду на четвертом месте.ответ...

2005jan05

21.11.2021 18:45

Прочитайте и вычислите: 1)к числу 9 прибавьте сумму чисел7 и 3: 9+(7+3)=2)из суммы чисел 6 и4 вычтите число 5:(6+4)-5=...

linayaryshkina

18.11.2022 13:36

630. Найдите значение выражения: 1) 25х: 16, если х = -37; 2) 0,2y: 2,5, если у = -71;3) 35b : 8, если b = -450; 4) -30,4a : (-8,5), если а = 6,9....

диана2440

01.11.2021 08:43

Дити зибрали зи своэи дилянки 5 мишкив картопли и 2 мишки буряку загальною масою 330 кг...

Серафим6776

09.09.2022 05:50

Определи количество нулей В ОТвете.4 5 6 0 0Х5000000...

dfoddo

18.03.2020 06:46

Как перестать смотреть Боруто если ты не умный? (я шучу)...

Smartfone

31.03.2023 01:57

335. Известно, что (угол) ABC = 74, а луч BD — его биссектриса. Вычислитевеличину угла DBC....

89181790311

04.03.2022 11:51

Вырази в указанных единицах измерения 1ч7ми...

321NIYAZ123

04.02.2022 11:31

В двух рулонах 1080м ткани. В одном из них в 3 раза больше ткани, чем в другом. Сколько метров ткани в каждом рулоне? какие величины известны а какие неизвестны?...

Levera2005

11.03.2020 14:42

В ателье работают три портнихи. Первая выполняет 35% всех заказов, вторая- 40%, а третья-25%. При изготовлении костюмов процент брака у каждой из портних составляет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку