В ателье работают три портнихи. Первая выполняет 35% всех заказов, вторая- 40%, а третья-25%. При изготовлении костюмов процент брака у каждой из портних составляет 2,3и5% соответственно. Найти вероятность того, что: 1) случайно выбранный костюм будет с дефектом. 2) костюм с дефектом сшила вторая портниха. 3) костюм с дефектом сшила первая портниха.
Первая портниха выполняет 35% заказов и при этом 2% из них становятся с дефектом. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный костюм с дефектом был сшит первой портнихой составляет:
Вероятность 1 = 35% * 2% = 0,35 * 0,02 = 0,007 (или 0,7%)
Вторая портниха выполняет 40% заказов и при этом 3% из них становятся с дефектом. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный костюм с дефектом был сшит второй портнихой составляет:
Вероятность 2 = 40% * 3% = 0,40 * 0,03 = 0,012 (или 1,2%)
Третья портниха выполняет 25% заказов и при этом 5% из них становятся с дефектом. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный костюм с дефектом был сшит третьей портнихой составляет:
Вероятность 3 = 25% * 5% = 0,25 * 0,05 = 0,0125 (или 1,25%)
Так как каждая из портних выполняет заказы независимо друг от друга, то общая вероятность того, что случайно выбранный костюм будет с дефектом, составляет сумму вероятностей каждой портнихи:
Вероятность дефекта = Вероятность 1 + Вероятность 2 + Вероятность 3 = 0,007 + 0,012 + 0,0125 = 0,0315 (или 3,15%)
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный костюм будет с дефектом составляет 3,15%.
2) Если нужно найти вероятность того, что костюм с дефектом был сшит второй портнихой, то вероятность этого будет равна вероятности выбрать любой костюм с дефектом и при этом учесть только вторую портниху.
Мы уже рассчитали вероятность дефекта для каждой портнихи. Таким образом, вероятность того, что костюм с дефектом сшила вторая портниха будет равна Вероятность 2, которую мы посчитали ранее: 1,20%.
3) Если нужно найти вероятность того, что костюм с дефектом был сшит первой портнихой, то вероятность этого будет равна вероятности выбрать любой костюм с дефектом и при этом учесть только первую портниху.
Мы уже рассчитали вероятность дефекта для каждой портнихи. Таким образом, вероятность того, что костюм с дефектом сшила первая портниха будет равна Вероятность 1, которую мы посчитали ранее: 0,70%.