Пошаговое объяснение:
y=2x²-4x+1, y=6-2x-x²
прежде всего ричуем графики функций и определяем нужную оласть
определиться, какая функция у₁ а какая у₂ просто. та, чей график "выше" на нужном интервале интергирования, та и у₁
у нас это
y₁=6-2x-x² и тогда другая функция будет y₂=2x²-4x+1
а подынтегальное выражение будет у₁ - у₂ = -3x₂+2x+5
с пределами хуже. по графикам точно не определить...
придется искать аналитически точки пересечения графиков функций
2x² -4x +1 = -x² -2x + 6 ⇒ 3x²-2x -5= 0 ⇒ x₁ = -1 x₂ = 10/6
теперь есть всё необходимое, считаем интеграл
Пошаговое объяснение:
y=2x²-4x+1, y=6-2x-x²
прежде всего ричуем графики функций и определяем нужную оласть
определиться, какая функция у₁ а какая у₂ просто. та, чей график "выше" на нужном интервале интергирования, та и у₁
у нас это
y₁=6-2x-x² и тогда другая функция будет y₂=2x²-4x+1
а подынтегальное выражение будет у₁ - у₂ = -3x₂+2x+5
с пределами хуже. по графикам точно не определить...
придется искать аналитически точки пересечения графиков функций
2x² -4x +1 = -x² -2x + 6 ⇒ 3x²-2x -5= 0 ⇒ x₁ = -1 x₂ = 10/6
теперь есть всё необходимое, считаем интеграл