Войти Регистрация Спроси ai-bota

2. Вычислить неопределенные интегралы используя формулу

2. Вычислить неопределенные интегралы используя формулу

Ответ:

трнвчполт755

12.02.2021 11:56

4.

$\int\limits \frac{ \sin(x)dx }{ \cos(x) + 1} \\$

$( \cos(x) + 1)' = - \sin(x)$

добавим в числитель минус:

$- \int\limits \frac{ - \sin(x) dx}{ \cos(x) + 1 } = - \int\limits \frac{d( \cos(x) + 1) }{ \cos(x) + 1} = \\ = - ln( \cos(x) + 1 ) + C$

5.

$\int\limits \frac{dx}{x(1 + ln(x)) } \\$

$(1 + ln(x)) ' = \frac{1}{x} \\$

$\int\limits \frac{1}{x} \times \frac{dx}{ ln(x) + 1} = \int\limits \frac{d( ln(x)) }{1 + ln(x) } = \\ =\int\limits \frac{d (ln(x) + 1)}{1 + ln(x) } = ln( ln(x) + 1 ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elka1245

31.05.2023 09:16

5 и 6 задания, заранее благодарю,...

Akhmed2387

23.05.2022 17:08

По решить уравнение 444000:(x-22)=400...

girina210482

17.06.2020 08:35

Все углы данной фигуры - прямые. Найдите периметр фигуры....

Кричащийёж

01.08.2020 06:10

Дано паралельнi площини а і в та точку К, яка не належить жоднiй iз них. Через точку К проведено дві прямі, одна з яких перетинає площини а i б у точках А1 та В1 відповідно,...

Fotima100

28.12.2021 21:58

Найдите произведение матриц А и В, если А= 3 1 1 2 1 2 1 2 3 , В= 1 1 − 1 2 − 1 1 1 0 1...

4loVSer4

02.11.2021 12:20

Вдвух ящиках уложены яблоки. в одном ящике на 80 яблок больше, чем во втором. из первого ящика переложили во второй 30 яблок. в каком ящике теперь яблок больше и на...

goum1

20.04.2022 14:41

Решить показательно уравнение методом введения новой переменной. (√(5+2√6) )^x + (√(5-2√6) )^x = 10 p.s. ответ знаю, нужно...

Печенькавасилиса

20.04.2022 14:41

Выполните дейсвия 25,56-(17,34+3,067)...

Pomidorka213

20.04.2022 14:41

Выберите наименьшее число 1) 15,125 2)15,13 3) 15,2 4)15,18...

sofiya84

20.04.2022 14:41

Папе 30 лет маме 28 насколько папа старше мамы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку